تاثیر اعداد بی‌بعد بر فرکانس تشدید یک قطره آونگان

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 گروه فنی و مهندسی، دانشگاه آزاد اسلامی واحد آستارا، آستارا

2 دانشکده مهندسی هوافضا، دانشگاه صنعتی شریف

3 گروه فنی و مهندسی، دانشگاه آزاد اسلامی واحد آستارا

چکیده

مدتهاست که مطالعه رفتار قطره آونگان به عنوان یک سیستم دینامیکی غیرخطی مورد توجه محققان قرار گرفته است. رفتار ارتعاشی قطره آونگان در فرکانس‌های تشدید حاوی اطلاعات مفیدی برای بررسی سیستم های دینامیکی پیچیده‌تر است. اعداد بی‌بعد باند و کپیلاری پارامترهای مهم و موثری در رفتار قطره هستند. در این کار، اثر اعداد باند و کپیلاری بر روی فرکانس تشدیدقطره آونگان بررسی شده است. از شبکه بولتزمن دوبعدی با زمان آرامش چندگانه برای شبیه سازی نوسانات قطره با استفاده از یک مدل پایستار برای نسبت چگالی‌های بالا استفاده شده است. با استفاده از این مدل، ویژگی‌های نوسانی قطره برای مقادیر مختلف اعداد باند و کپیلاری محاسبه شدند. مشخص شد که افزایش عدد Bo از 0.11 به 1.96 باعث افزایش فرکانس طبیعی از 0.0003278 به 0.00188 (در مقیاس لتیس) به روشی تقریباً خطی می‌شود. همچنین، افزایش عدد کپیلاری از 0.000018 به 0.00073 باعث افزایش فرکانس طبیعی از 0.0003278 به 0.00057 با ماهیتی لگاریتمی می‌شود.

کلیدواژه‌ها

موضوعات

عنوان مقاله [English]

The effect of dimensionless numbers on the resonance frequency of a pendent drop

نویسندگان [English]

  • Shahram Ghorbanifar 1
  • Mohammad Taeibi 2
  • Davar Nourmohammadi 3
1 Department of Engineering and Technology, Astara Branch, Islamic Azad University, Astara, Iran.
2 Department of Aerospace Engineering, Sharif University of Technology, Tehran, Iran
3 Department of Engineering and Technology, Astara Branch, Islamic Azad University, Astara, Iran.
چکیده [English]

The study of pendent drop behavior as a nonlinear dynamical system has long been the focus of researchers. The vibrational behavior of the pendent drop at resonant frequencies contains useful information for investigating more complex dynamic systems. The oscillatory behavior of pendent drop at resonant frequencies contains useful information for investigating more complex dynamical systems. Dimensionless Bond and capillary numbers are important and effective parameters in the pendent drop behavior. In this work, the effect of dimensionless Bond and capillary numbers on the resonant frequency of the pendent drop is investigated. Two-dimensional multi-relaxation ‎time lattice Boltzmann method (MRT-LBM) was used to simulate the oscillations of the drop using a conservative model for high-density ratio. Using this model, the drop oscillatory characteristics were calculated for different values of Bond and capillary numbers. It was realized that increasing the Bo number from 0.11 to 1.96 causes an increase in natural frequency from 3.278E-4 to 1.88E-3 in an almost linear manner. Also, increasing the capillary number from ‎1.8E-5‎ to ‎7.3E-4‎ causes an increase in natural frequency from 3.278E-4 to 5.700E-4 in a non-linear logarithmic manner.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Drop dynamics
  • Nonlinear oscillations of drop
  • Natural frequency
  • Superharmonic frequency
  • Subharmonic frequency

مراجع

[1] Chi, Junjie, Xiaoxuan Zhang, Yuetong Wang, Changmin Shao, Luoran Shang, and Yuanjin Zhao, "Bio-inspired wettability patterns for biomedical applications", Materials Horizons, 2021, Vol.8, no.1, pp.124-144.
[2] Hassan, Ghassan, Bekir Sami Yilbas, Abdullah Al-Sharafi, and Hussain Al-Qahtani, "Self-cleaning of a hydrophobic surface by a rolling water droplet", Scientific reports, 2019, Vol.9, no.1, p.5744.
[3] He, Minghao, Dong Liao, and Huihe Qiu, "Multicomponent droplet evaporation on chemical micro-patterned surfaces", Scientific reports, 2017, Vol.7, no.1, p.41897.
[4] Brunet, Philippe, Michael Baudoin, O. Bou Matar, and Farzam Zoueshtiagh, "Droplet displacements and oscillations induced by ultrasonic surface acoustic waves: A quantitative study", Physical Review E, 2010, Vol.81, no.3, p.036315.
[5] Lee, Seungmin, Youngbin Hyun, Kang Young Lee, Jeongmin Lee, and Sang Kug Chung, "Self-Cleaning Drop Free Glass Operated by Acoustic Atomization/Oscillation for Autonomous Driving and IoT Technology", In 2020 IEEE 33rd International Conference on Micro Electro Mechanical Systems (MEMS), 2020, pp.36-37.
[6] رضا برزگر پرائی، معصومه شفیعیان، "جاذب متخلخل صوتی با المان رزونانسی محلی تعبیه شده در آن"، مجله علمی صوت و ارتعاش، 1397، دوره 7، شماره 14، ص.24-39.
[7] عطااله پورمحمود، حمید مهدیقلی، "بررسی تجربی و نظری رفتار اکوستیکی انژکتور چرخشی مورد استفاده در موتورهای راکتی سوخت مایع"، مجله علمی صوت و ارتعاش، 1397، دوره 7، شماره 14، ص.64-75.
[8] Sim, Hyung Sub, Miguel A. Plascencia, Andres Vargas, and Ann R. Karagozian, "Acoustically forced droplet combustion of liquid fuel with reactive aluminum nanoparticulates", Combustion Science and Technology, 2020, Vol.192, no.5, pp.761-785.
[9] Culick, Fred, and Paul Kuentzmann, "Unsteady motions in combustion chambers for propulsion systems", 2006, pp.1-664.
[10] Eckstein, J., E. Freitag, C. Hirsch, T. Sattelmayer, R. Von der Bank, and T. Schilling, "Forced low-frequency spray characteristics of a generic airblast swirl diffusion burner", J. Eng. Gas Turbines Power, 2005, Vol.127, no.2, pp.301-306.
[11] Giuliani, Fabrice, Pierre Gajan, Olaf Diers, and Michel Ledoux, "Influence of pulsed entries on a spray generated by an air-blast injection device: An experimental analysis on combustion instability processes in aeroengines", Proceedings of the combustion institute, 2022, Vol.29, no.1, pp.91-98.
[12] Gallier, Stany, Fabien Sibe, and Olivier Orlandi, "Combustion response of an aluminum droplet burning in air", Proceedings of the Combustion Institute, 2011, Vol.33, no.2, pp.1949-1956.
[13] Genot, Aurelien, Stany Gallier, and Thierry Schuller, "Thermo-acoustic instabilities driven by fuel droplet lifetime oscillations", Proceedings of the Combustion Institute, 2019, Vol.37, no.4, pp.5359-5366.
[14] Lord, Rayleigh, "On the instability of jets", Proc. London Math. Soc., 1878, Vol.10, p.4.
[15] Lamb, Horace, "On the oscillations of a viscous spheroid", Proceedings of the London Mathematical Society, 1881, Vol.1, no.1, pp.51-70.
[16] Reid, William Hill, "The oscillations of a viscous liquid drop", Quarterly of Applied Mathematics, 1960, Vol.18, no.1, pp.86-89.
[17] Basaran, Osman A., "Nonlinear oscillations of viscous liquid drops", Journal of Fluid Mechanics, 1992, Vol.241, pp.169-198.
[18] Moon, Jong Hoon, Byung Ha Kang, and Ho-Young Kim, "The lowest oscillation mode of a pendant drop", Physics of fluids, 2006, Vol.18, no.2.
[19] Yang, Lisong, Bethany K. Kazmierski, Stephen D. Hoath, Sungjune Jung, Wen-Kai Hsiao, Yiwei Wang, Arganthaël Berson, Oliver Harlen, Nik Kapur, and Colin D. Bain, "Determination of dynamic surface tension and viscosity of non-Newtonian fluids from drop oscillations", Physics of Fluids, 2014, Vol.26, no.11.
[20] Ghorbanifar, S., M. Taeibi-Rahni, and M. Zareh, "Innovations in Non-Linear Oscillations of a Pendent Drop from a Capillary Tip During Formation and Detachment-An LBM Simulation", Journal of Applied Fluid Mechanics, 2020, Vol.14, no.1, pp.331-344.
[21] Ghorbanifar, Shahram, Mohammad Taeibi Rahni, Masoud Zareh, and Mohammad Hasan Nobakhti, "Stability and bifurcation analysis of a pendent drop using a novel dynamical model", Archive of Applied Mechanics, 2023, Vol.93, no.2, pp.487-501.
[22] Chen, Shiyi, Daniel Martinez, and Renwei Mei, "On boundary conditions in lattice Boltzmann methods", Physics of fluids, 1996, Vol.8, no.9, pp.2527-2536.
[23] Kelly, S. G., "Mechanical vibrations Theory and applications (Stamford: Cengage Learning)", 2012.
[24] Yang, J. H., Miguel AF Sanjuán, and H. G. Liu, "Vibrational subharmonic and superharmonic resonances", Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 2016, Vol.30, no.1-3, pp.362-372.

فایل ها

هم رسانی

ارجاع به این مقاله

آمار