کنترل مرزی رایزر دریایی انعطاف پذیر با فرض پروفیل‌های خطی و نمایی برای جریان سطحی

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 طراحی جامدات، دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه صنعتی امیر کبیر، تهران، ایران

2 استاد باز نشسته دانشگاه صنعتی امیر کبیر

3 دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه صنعتی امیرکبیر

چکیده

در این مقاله، با استفاده از روش مستقیم لیاپانوف[i]، کنترل مرزی در انتهای بالایی لوله قائم انجام می‌شود تا زاویۀ نوک و ارتعاش عرضی لوله قائم که در معرض اغتشاش زمان متغیر قرار دارد کاهش داده شود. ابتدا، فرض می‌شود جریان سطح آب از سطح اقیانوس تا کف اقیانوس به‌صورت خطی کاهش یافته و به صفر برسد و سپس در حالت دوم به‌صورت نمایی به صفر کاهش یابد. رایز به‌صورت یک سامانه با پارامتر توزیع یافته با یک معادله دیفرانسیل جزئی[ii](PDE) به همراه شرایط مرزی مدل می‌شود. به این دلیل که همه سیگنال‌های کنترلی را می‌توان با حسگرها اندازه‌گیری و یا با الگوریتم تفاضل برگشتی محاسبه کرد، کنترل مرزی را می‌توان با ابزار دقیق موجود به‌صورت عملی محقق و پیاده‌سازی کرد. روش مستقیم لیاپانوف به‌منظور تحلیل پایداری سیستم حلقه بسته به‌کار رفته است. در نهایت، کارایی این کنترل کننده تأیید شده و نتایج پروفیل‌های خطی و نمایی با هم مقایسه می‌شوند.



[i]. Lyapunov


[ii]. partial differential equation

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

Boundary Control of a Marine Riser Assuming Linear and Exponential Profiles for Surface Current

نویسندگان [English]

  • Manouchehr Salehi 1
  • Firooz Bakhtiari-Nejad 2
  • Arastoo Azimi 3
1 Mechanical Engineering, Amirkabir University of Technology, Tehran, Iran
2 Emeritus Professor, Amirkabir University of Technology
3 Mechanical Engineering Department, Amirkabir University of Technology
چکیده [English]

This paper presents the use of Lyapunov direct method to boundary control of the upper end of the riser so as to reduce the top angle and transverse vibration of the riser during time-varying disturbances. Two cases are taken into account for analysis. In the first case, the surface current of sea is assumed to be linearly reduced from the sea surface to the sea bed; while, in the second case, the declination is exponential. In both cases, it is assumed that the current decreases to almost zero. To address the problem, a distributed parameter system is modeled with partial differential equation constrained to boundary conditions. As all control signals can be measured using sensors and/or can be calculated using the backward difference algorithm, the boundary control has the potential to be practically implemented. The Lyapunov direct method has also been utilized for stability analysis of the closed-loop system. Eventually, the efficiency and robustness of the proposed controller is verified, and a comparison is made between the related results of linear and exponential profiles.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Boundary Control
  • marine riser
  • Lyapunov&rsquo
  • s Method
  • Linear Profile
  • Exponential Profile

 [1] Chen, Yung-Hsiang, and Fu-Ming Lin, "General drag-force linearization for nonlinear analysis of marine risers", Ocean engineering, 1989, Vol.16, no.3, pp.265-280.

[2] Young, R. D., Joe R. Fowler, E. A. Fisher, and R. R. Luke, "Dynamic analysis as an aid to the design of marine risers", 1978, pp: 200-205.

[3] Patel, M. H., and A. S. Jesudasen, "Theory and model tests for the dynamic response of free hanging risers", Journal of sound and vibration, 1987, Vol.112, no.1, pp.149-166.

[4] Kaewunruen, Sakdirat, Julapot Chiravatchradej, and Somchai Chucheepsakul, "Nonlinear free vibrations of marine risers/pipes transporting fluid", Ocean Engineering, 2005, Vol.32, no.3-4, pp.417-440.
[5] Siciliano, Bruno, and Wayne J. Book, "A singular perturbation approach to control of lightweight flexible manipulators", The International Journal of Robotics Research, 1988, Vol.7, no.4, pp.79-90.
[6] Vandegrift, M. W., Frank L. Lewis, and S. Q. Zhu, "Flexible‐link robot arm control by a feedback linearization/singular perturbation approach", Journal of Robotic Systems, 1994, Vol.11, no.7, pp.591-603.
[7] Christofides, Panagiotis D., and Antonios Armaou, "Global stabilization of the Kuramoto–Sivashinsky equation via distributed output feedback control", Systems & Control Letters, 2000, Vol.39, no.4, pp. 283-294.
[8] Ge, Shuzhi Sam, Tong Heng Lee, and Z. P. Wang, "Model-free regulation of multi-link smart materials robots", IEEE/ASME transactions on mechatronics, 2001, Vol.6, no.3, pp.346-351.
[9] Shahruz, S. M., and L. G. Krishna, "Boundary control of a non-linear string", Journal of Sound and Vibration, 1996, Vol.195, no.1, pp.169-174.
[10] Shahruz, Shahram M., "Suppression of vibration in stretched strings by the boundary control", In Proceedings of the 36th IEEE Conference on Decision and Control, 1997, vol.1, pp.535-536. IEEE, 1997.
[11] Baicu, C. F., Christopher D. Rahn, and B. D. Nibali,"Active boundary control of elastic cables: theory and experiment", Journal of Sound and Vibration, 1996, Vol.198, no.1, pp.17-26.
[12] Tanaka, Nobuo, and Hiroyuki Iwamoto, "Active boundary control of an Euler–Bernoulli beam for generating vibration-free state", Journal of sound and vibration, 2007, Vol.304, no.3-5, pp.570-586.
[13] Sakawa, Y., Matsuno, F., and Fukushima, S., Modeling and Feedback Control of a Flexible Arm. Journal of Robotic Systems, 1985.2 (4): p. 453–472.
[14] Weaver Jr, William, Stephen P. Timoshenko, and Donovan Harold Young, “Vibration problems in engineering”, John Wiley & Sons, 1990.
[15] Goldstein, Herbert, Ch Poole, and J. Safko, "Classical Mechanics Addison-Wesley", Reading, MA, 1980, p.426.
[16] Blevins, Robert D., "Flow-induced vibration", New York, 1977.
[17] Faltinsen, Odd, “Sea loads on ships and offshore structures”, Vol.1, Cambridge university press, 1993.
[18] Feng, S. Z., F. Q. Li, and S. J. Li, "An introduction to marine science", China Higher Education Press, Beijing, China, 1999.
[19] Dawson, D. M., Z. Qu, F. L. Lewis, and J. F. Dorsey, "Robust control for the tracking of robot motion", International Journal of Control, 1990, Vol.52, no.3, pp.581-595.
[20] Ge, Shuzhi Sam, and Cong Wang, "Adaptive neural control of uncertain MIMO nonlinear systems", IEEE Transactions on Neural Networks, 2004, Vol.15, no.3, pp.674-692.
[21] Rahn, Christopher D., and C. D. Rahn, “Mechatronic control of distributed noise and vibration”, New York, NY: Springer-Verlag, 2001.
[22] Hardy, G., J. Littlewood, and G. Polya, “Inequalities”, cambridge univ. Press, Cambridge, 1952.
[23] De Queiroz, Marcio S., Darren M. Dawson, Siddharth P. Nagarkatti, and Fumin Zhang. “Lyapunov-based control of mechanical systems”, Springer Science & Business Media, 2012.