بررسی احتمال ایجاد پدیده تشدید در پره‌های روتور کامپوزیتی یک بالگرد

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 دانشگاه جامع امام حسین (ع)

2 مهندسی مکانیک، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه جامع امام حسین (ع)، تهران، ایران

3 دانشکده فنی مهندسی، دانشگاه جامع امام حسین (ع)

چکیده

در این مقاله تحلیل ارتعاشی پره یک روتور کامپوزیتی یک نمونه بالگرد مورد نیاز صنعت مبتنی بر روش پارامتر متمرکز انجام‌شده تا احتمال ایجاد پدیده تشدید در آن بررسی شود. ابتدا به معادلات حرکت خارج از صفحه و داخل صفحه گردش پره روتور پرداخته شده و سپس معادلات ارتعاش پره و اعمال شرایط مرزی در مرکز دوران و ریشه با لولا و بدون لولا استخراج می‌شود و تأثیر پارامترهای مختلف بر روی فرکانس‌های طبیعی پره موردبررسی قرار می‌گیرد. برای بدست آوردن شکل مودهای پره بالگرد از روش مایکل ‌اشتاد استفاده شده و با نوشتن کد کامپیوتری به زبان متلب و پس از صحت‌سنجی، دیاگرام اسپک بالگرد ترسیم می‌گردد. نتایج نشان می‌دهد که پدیده تشدید در مودهای اول و دوم و در محدوده کاری بالگرد، رخ نخواهد داد. با افزایش دور روتور، فرکانس‌های در جهت خارج از صفحه سریع‌تر از فرکانس‌های داخل صفحه افزایش می‌یابد. همچنین افزایش دور باعث افزایش نیروی گریز از مرکز پره شده و درنتیجه باعث بیشتر شدن نیرویی که در جهت اثرات مثبت توزیع سختی طول پره است، می‌گردد. بنابراین موقعیت حداکثر تغییر مکان‌ها به سمت نوک پره حرکت نموده و همان رفتار افزایش توزیع سختی در پره را از خود نشان می‌دهد.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

investigation of resonance phenomenon occurrences probability in the composite rotor blades of a helicopter

نویسندگان [English]

  • Mohammad Reza Elhami 1
  • Mohammad Reza Najafi 2
  • hosein roostazadeh 3
1 Mechanical Engineering Department, Imam Hossein comprehensive University, Tehran, Iran
2 Mechanical Engineering Department, Imam Hossein comprehensive University
3 Ihu university
چکیده [English]

In this paper, vibrational analysis of a composite rotor blade of a Helicopter, which is required by industrial application, is carried out using Lumped Masses method to investigate probability of occurrences of resonance phenomenon. First of all, out of plane and in-plane equations of motion of rotor blade were obtained, and vibration equations of blade and boundary condition at center of rotation and root blade with and without hinges were derived. Effect of different parameter on blade natural frequency was investigated. To obtain mode shapes of blade, the Myklestad method was used, and using computer code in Matlab software and after its validation, the spoke diagram of blade vibration was represented. The results show the resonance phenomenon will not occurs at first and second modes of vibration of helicopter working condition. As the rotor speed increases, the frequencies in the out-of-plane direction increase faster than the in-plane frequencies. Also increase of rotating velocity (rpm) leads to increase of centrifugal force, thus it increases the related force for evaluation of stiffness distribution along blade. Furthermore, the maximum variation of displacement is transmitted to blade tip and the same behavior for increase of stiffness distribution appeared.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Helicopter blade
  • natural frequency
  • Modes of vibrations
  • Blade stiffness
  • Resonace diagram

[1] Houbolt, J. C., and G. W. Brooks, “Differential equations of motion for combined flapwise bending, chordwise bending, and torsion of twisted nonuniform rotating blades”, NASA TR 1364, 1958.

[2] Murthy, V. R., "Dynamic characteristics of rotor blades", Journal of sound and vibration, 1976, Vol.49, no.4, pp.483-500.
[3] Murthy, V. R., "Dynamic characteristics of rotor blades-Integrating matrix method", AIAA journal, 197, Vol.15, no.4, pp.595-597.
[4] Dos Santos, Fábio Luis M., Bart Peeters, Herman Van Der Auweraer, L. C. S. Góes, and Wim Desmet, "Vibration-based damage detection for a composite helicopter main rotor blade", Case Studies in Mechanical Systems and Signal Processing, 2016, Vol.3, pp.22-27.
[5] Lyu, Wei-Liang, "Method for eliminating aerodynamic lift vibration of rigid rotor helicopters based on the novel sine-trim model", Aerospace Science and Technology, 2020, Vol.98, p.105655.
[6] Lee, Ye-Lin, Do-Hyung Kim, Jae-Sang Park, and Sung-Boo Hong, "Vibration reduction simulations of a lift-offset compound helicopter using two active control techniques", Aerospace Science and Technology, 2020, Vol.106, pp.106181.
[7] Newman, Simon, “Foundations of helicopter flight”, Elsevier, 1994.
[8] Headquarters, U.S. Army Materiel Command, "Engineering design handbook for helicopter engineering", (AMCP 706-201) Part I, Preliminary Design, 1974.
[9] Wright, A. D., C. E. Smith, R. W. Thresher, and J. L. C. Wang, "Vibration modes of centrifugally stiffened beams", 1982, pp.197-202.
[10] Bielawa, Richard L., “Rotary wing structural dynamics and aeroelasticity”, American Institute of Aeronautics and Astronautics, 2006.
[11] Surace, G., V. Anghel, and C. Mares, "Coupled bending–bending–torsion vibration analysis of rotating pretwisted blades: an integral formulation and numerical examples", Journal of Sound and Vibration, 1997, Vol.206, no.4, pp.473-486.
[12] Francis S. Tse, Ivane, Morse, Rolland T. Hinkle,"Mechanical Vibrations Theory and Applications", Chapter 5 & 9, 1978.
[13] Lin, S. M., "The instability and vibration of rotating beams with arbitrary pretwist and an elastically restrained root", J. Appl. Mech., 2001, Vol.68, no.6, pp.844-853.
[14] Lin, Shueei-Muh, Sen-Yung Lee, and Wen-Rong Wang, "Dynamic analysis of rotating damped beams with an elastically restrained root," International Journal of Mechanical Sciences, 2004, Vol.46, no.5, pp.673-693.
[15] Lee, Sen Yung, Shueei Muh Lin, and Ching Tien Wu., "Free vibration of a rotating non-uniform beam with arbitrary pretwist, an elastically restrained root and a tip mass", Journal of Sound and Vibration, 2004, Vol.273, no.3, pp.477-492.
[16] Sayed, M., and M. Kamel, "Stability study and control of helicopter blade flapping vibrations", Applied Mathematical Modelling, 2011, Vol.35, no.6, pp.2820-2837.
[17] Jazi, A. Jafarzadeh, B. Shahriari, and K. Torabi, "Exact closed form solution for the analysis of the transverse vibration mode of a nano-Timoshenko beam with multiple concentrated masses", International Journal of Mechanical Sciences, 2017, Vol.131, pp.728-743.
[18] Ghadiri, Majid, Ali Rajabpour, and Amir Akbarshahi, "Non-linear forced vibration analysis of nanobeams subjected to moving concentrated load resting on a viscoelastic foundation considering thermal and surface effects", Applied Mathematical Modelling, 2017, Vol.50, pp.676-694.
[19] Shannon, J.F. and Forshaw, J.R., "Propeller Blade vibration: Nature and severity of vibration at edgewise resonance as influenced by coupling effects due to blade twist ministry of supply", 1970.
[20] Yoo, H. H., and S. H. Shin, "Vibration analysis of rotating cantilever beams", Journal of Sound and vibration, 1998, Vol.212, no.5, pp.807-828.
[21] S. Rao, "Mechanical vibrations", Fifth edition, Singapore: Pearson education, Inc. 2010.
[22] Hollmann M., "Rotor Blade Resonance", 2007.
[23] Mirzaei, M. M. H., A. Loghman, and M. Arefi, "Effect of Temperature Dependency on Thermoelastic Behavior of Rotating Variable Thickness FGM Cantilever Beam", Journal of Solid Mechanics, 2019, Vol.11, no.3, pp.657-669.
[24] Mirzaei, Manouchehr Mohammad Hosseini, Mohammad Arefi, and Abbas Loghman, "Creep analysis of a rotating functionally graded simple blade: steady state analysis", Steel and Composite Structures, 2019, Vol.33, no.3, pp.463-472.
[25] Mirzaei, Manouchehr Mohammad Hosseini, Mohammad Arefi, and Abbas Loghman, "Time-dependent creep analysis of a functionally graded simple blade using first-order shear deformation theory", Australian Journal of Mechanical Engineering, 2019, pp.1-13.
[26] Mohammad Hosseini Mirzaei, Manouchehr, Mohammad Arefi, and Abbas Loghman, "Thermoelastic analysis of a functionally graded simple blade using first-order shear deformation theory", Mechanics of Advanced Composite Structures, 2020, Vol.7, no.1, pp.147-155.
[27] س. ع. موسوی، م. الهامی، " بررسی روش‌های عددی در تحلیل ارتعاشات تیرهای دورانیصوت و ارتعاش ، 1394، شماره 7، دوره 4، صفحه 47-57.
[28] الهامی، م. ر. و نجفی، م. ر.، " تحلیل ارتعاشی و بررسی تغییرات فشار بر روتور توربین با تاکید بر تعامل کوپل و بدون کوپل سازه و سیال "، صوت و ارتعاش، 1399، شماره 18، دوره 9.
[29] س. ع. موسوی، م. الهامی، ح. طائب " چگونگی تست و آنالیز مودال پره های بالگرد"، صوت و ارتعاش ، 1393، شماره 6، دوره 3، صفحه 22-32.
[30] س. ع. موسوی، م. الهامی، س. محجوب مقدس، "آنالیز مودال پره بالگرد به روش المان محدود و تست تجربی"، مهندسی شناورهای تندرو، 1394، شماره 46، دوره 14، صفحه 41-52.
[31] س. ع. موسوی، م. الهامی، س. محجوب مقدس،" آنالیز مودال پره بالگرد با روش‌های جرم‌های متمرکز و تست تجربی "، مکانیک هوافضا، 1395، شماره 1، دوره 12، صفحه 55-66.
[32] Mirzaei, Manouchehr Mohammad Hosseini, Abbas Loghman, and Mohammad Arefi, "Time-dependent creep analysis of a functionally graded beam with trapezoidal cross section using first-order shear deformation theory", Steel and Composite Structures, 2019, Vol.30, no.6, pp.567-576.
[33] م. میرزایی, عارفی, محمد, لقمان, عباس, "تحلیل تیر تابعی هدفمند با ضخامت متغیر تحت بارهای مکانیکی و حرارتی به‌کمک تئوری تغییر شکل برشی مرتبه اول"، مکانیک سازه ها و شاره ها، 1399، شماره 10، صفحه 65–76.
[34] Bramwell, Anthony Robert Southey, David Balmford, and George Done, “Bramwell's helicopter dynamics”, Elsevier, 2001.
[35] Chung, J., and Hong Hee Yoo, "Dynamic analysis of a rotating cantilever beam by using the finite element method", Journal of Sound and vibration, 2002, Vol.249, no.1, pp.147-164.
[36] Naguleswaran, S., "Lateral vibration of a centrifugally tensioned uniform Euler-Bernoulli beam", Journal of sound and vibration, 1994, Vol.176, no.5, pp.613-624.