تاثیر شرایط مرزی غیرایده آل بر ارتعاشات آزاد تیر با تکیه گاه ساده

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 گروه مکانیک- مجتمع دانشگاهی مواد و فناورهای ساخت- دانشگاه صنعتی مالک اشتر

2 مجتمع دانشگاهی مواد و فناوریهای ساخت ، دانشگاه صنعتی مالک اشتر ، ایران

3 دانشگاه صنعتی مالک اشتر- مجتمع دانشگاهی مواد و فناورهای ساخت -گروه مکانیک

چکیده

بطور معمول در تحلیل دینامیکی سیستمهای مکانیکی اتصالات بصورت ایده آل و کامل فرض می‌شوند و اثراتی نظیر لقی، تغییرشکلهای موضعی، سایش و اثرات روغنکاری نادیده گرفته می شوند. این نوع از شرایط مرزی، انحرافات کوچکی از شرایط ایده‌آل داشته و به عنوان شرایط مرزی غیر ایده آل تعریف می شوند. در این تحقیق اثرات شرایط مرزی غیرایده آل در ارتعاشات آزاد تیر اویلر-برنولی با تکیه‌گاه ساده، به عنوان یک سیستم غیرخطی ضعیف، با استفاده از روشهای اغتشاشی لیندشتت-پوانکاره و مقیاسهای چندگانه مورد تحلیل و بررسی قرار گرفته و نتایج آنها با هم مقایسه شده است. مشاهده شد که نتایج حاصل از دو روش نتایج حاصل از دو روش با یکدیگر همخوانی دارند. به منظور صحت سنجی روش ها، با صفر فرض کردن پارامتر اغتشاشی، فرکانس خطی بدست آمده از دو روش با فرکانس مراجع پیشین مقایسه شده است که نتایج برابر می باشند. برای بررسی موضوع یکی از شرایط مرزی بصورت غیر ایده آل درنظر گرفته شد، در این حالت وجود لقی سبب افزایش دامنه‌ی شکل مود می گردد ولی بسته به شماره ی مود می تواند منجر به افزایش و یا کاهش فرکانس طبیعی شود. همچنین وجود لقی در یک تکیه‌گاه سبب بر هم خوردن تقارن شکل مودها نیز می گردد.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

Effect of non-ideal boundary conditions on the free vibrations of beam with a simply support

نویسندگان [English]

  • Reza Azarafza 1
  • Mehdi Hemmatbolan 2
  • Ali Davar 3
1 Faculty of Material & Manufacturing Technologies, Malek Ashtar University of Technology, Iran
2 Faculty of Material & Manufacturing Technologies, Malek Ashtar University of Technology, Iran
3 Faculty of Material & Manufacturing Technologies, Malek Ashtar University of Technology, Iran
چکیده [English]

Usually, in dynamic analysis of mechanical systems, joints are supposed to be ideal and complete and effects like clearance, local deformations, wear and lubrication are ignored. These types of boundary conditions have small deviations from the ideal conditions and named as non-ideal boundary conditions. In this research the effect of non-ideal boundary conditions on the free vibrations of a Euler-Bernoulli simply supported beam, as a weakly nonlinear system, has been analyzed and investigated. For this purpose, the boundary conditions in clearance supports are assumed to be non-ideal and the equations of vibration of the beam are analyzed by both Lindstedt-Poincaree and multiple scales perturbation techniques and results are compared. It was observed that the results of the two methods are compatible with together. In order to validate the methods, by assuming the perturbation parameter to be zero, the frequency obtained from the two methods is compared with the frequency of the previous references, which have equal results. To investigate the issue, one of the boundary conditions supposed to be non-ideal, In this case the existence of clearance increases the amplitude of the mode shape but depending on the number of mode, can lead to increasing or decreasing natural frequencies. Also, the existence of clearance in a support causes the asymmetry of the shape of modes.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Clearance
  • Perturbation
  • Non-ideal Boundary Conditions
  • Lindstedt-Poincaree Technique
  • method of multiple scales