انجمن آکوستیک و ارتعاشات ایران مجله علمی صوت و ارتعاش 2383-1839 14 28 2026 02 20 Vibration Analysis of Rotating Porous Conical Shells Using the Two-Dimensional Generalized Differential Quadrature Method تحلیل ارتعاشات پوسته مخروطی متخلخل چرخان با بکارگیری روش مربعات دیفرانسیل تعمیم یافته دو بعدی 200 217 736042 FA علی اصغر جعفری دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی، تهران، ایران سید امیرمسعود تکمیلی دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی، تهران، ایران Journal Article 2025 11 22 This study investigates the vibrational behavior of a rotating conical shell composed of a functionally graded porous material. The governing equations for a relatively thick conical shell are derived based on the first-order shear deformation theory. These equations incorporate the effects of centrifugal forces induced by the shell's rotation, which result in an initial hoop tension strain energy. The partial differential equations are discretized into a set of algebraic equations using the two-dimensional generalized differential quadrature (2D-GDQ) method. The natural frequencies of the system are subsequently obtained by solving the resulting eigenvalue problem.<br><br><br><br>Following the validation of the proposed mathematical model, the influence of various parameters—including rotational speed, boundary conditions, porosity material, and the cone's semi-vertex angle—on the forward and backward natural frequencies is examined. The results indicate that an increase in the porosity parameter leads to a reduction in the natural frequency. Conversely, the natural frequency values are found to increase with higher rotational speeds. در این پژوهش، رفتار پوسته‌ی مخروطی چرخان متشکل از ماده‌ی هدفمند متخلخل مورد مطالعه قرار گرفته است. معادلات حاکم بر پوسته‌ی مخروطی نسبتاً ضخیم با استفاده از تئوری تغییر شکل برشی مرتبه‌ی اول استخراج شده‌اند. در این معادلات، اثرات نیروی گریز از مرکز ناشی از دوران پوسته نیز در نظر گرفته شده که منجر به ایجاد انرژی کرنشی حاصل از کشش حلقه‌ای در معادلات حاکم می‌شود. معادلات دیفرانسیل جزئی با به‌کارگیری روش مربعات دیفرانسیل تعمیم ‌یافته‌ی دو بعدی به دستگاه معادلات جبری تبدیل شده و سپس با حل مسئله‌ی مقدار ویژه، فرکانس طبیعی سیستم به‌دست آمده است. پس از اطمینان از صحت مدل ریاضی ارائه‌ شده، تأثیر پارامترهای مختلفی از قبیل سرعت دوران، شرایط مرزی، ماده‌ی متخلخل و زاویه‌ ی نیم ‌رأس مخروط بر فرکانس ‌های طبیعی پیشرو و پسرو بررسی شده است. بر اساس نتایج به‌ دست ‌آمده، افزایش پارامتر متخلخل موجب کاهش فرکانس طبیعی می‌شود. همچنین، با افزایش سرعت دورانی، مقادیر فرکانس طبیعی افزایش می‌یابد. https://jvs.isav.ir/article_736042_0a14748367d75cbcec712c29cb2bc0c6.pdf