%0 Journal Article %T تحلیل ارتعاشات آزاد و اجباری در یک تیر ویسکوالاستیک میکرو، مدل شده با استفاده از مدل ویسکوالاستیک مرتبه کسری کلوین- وویت %J مجله علمی صوت و ارتعاش %I انجمن آکوستیک و ارتعاشات ایران %Z 2383-1839 %A لقمان, احسان %A کمالی, علی %A بختیاری نژاد, فیروز %A عباس زاده, مصطفی %D 2020 %\ 08/22/2020 %V 9 %N 17 %P 27-38 %! تحلیل ارتعاشات آزاد و اجباری در یک تیر ویسکوالاستیک میکرو، مدل شده با استفاده از مدل ویسکوالاستیک مرتبه کسری کلوین- وویت %K حسابان کسری %K تیر میکرو %K مدل ویسکوالاستیک مرتبه کسری %K روش تفاضل محدود %R %X در سال­های اخیر با رشد حسابان کسری به تدریج کاربردهای ریاضیات مرتبه کسری در علوم مهندسی در حال پیدایش هستند. یکی از کاربردهایی که در سال­های اخیر توجه محققان را به خود جلب کرده است مدل­سازی مواد ویسکوالاستیک با استفاده از حسابان کسری است. در این پژوهش یک تیر میکرو که با استفاده از مدل ویسکوالاستیک کسری کلوین- وویت[i] مدل­سازی شده، بررسی می­گردد. تیر مورد نظر در این پژوهش با درنظر گرفتن کرنش­های خطی، تئوری تنش کوپل اصلاح شده (MCST[ii])، مدل ویسکوالاستیک مرتبه کسری کلوین- وویت مدل­­سازی می­شود و با استفاده از اصل هامیلتون[iii]، معادله حرکت به صورت یک معادله­ مرتبه کسری با مشتقات جزئی حاصل می­شود. معادله به‌دست آمده با استفاده از ترکیب المان محدود و تفاضل محدود حل می­­شود. معادلات در حوزه زمان با استفاده از تفاضل محدود و در حوزه مکان با استفاده از المان محدود و گالرکین گسسته‌سازی می­شوند. شبیه­سازی­های انجام شده نشان می­دهد که مشتق مرتبه کسری تأثیر فراوانی در دامنه و پاسخ ارتعاشات آزاد و اجباری تیر مورد نظر دارد و باعث افزایش یا کاهش میرایی می­شود. علاوه‌بر این اثرات طول تیر و ضریب میرایی ویسکوالاستیک نیز بررسی شده­اند. نتایج نشان می‌د­هند پدیده تشدید اثرات مشتق مرتبه کسری را نیز به شدت تحت تأثیر قرار می­دهند. نتایچ این مقاله می­تواند برای بهبود مدل­سازی مواد ویسکوالاستیک به‌کار گرفته شود. [i]. Kelvin Voigt fractional viscoelastic model [ii]. Modified Couple Stress Theory [iii]. Hamilton’s principle %U https://jvs.isav.ir/article_44977_d5e27f7e790c12469b5092346c24aae2.pdf