@article { author = {Loghman, Ehsan and Kamali, Ali and Bakhtiari-Nejad, Firooz and Abbaszadeh, Mostafa}, title = {Analysis of free and forced vibrations of a viscoelastic micro-beam, using Kelvin-Voigt fractional viscoelastic model}, journal = {Journal of Vibration and Sound}, volume = {9}, number = {17}, pages = {27-38}, year = {2020}, publisher = {Iranian Society of Acoustics and Vibration}, issn = {2383-1839}, eissn = {2345-623X}, doi = {}, abstract = {In recent years, with the growing of fractional calculus, applications of fractional calculus in engineering sciences have been emerged. One of the applications that attracted many researchers in recent years is modelling of viscoelastic materials by using the fractional calculus. In this paper, an Euler-Bernoulli micro beam that has been modeled by fractional Kelvin-Voigt, is investigated. The beam is modeled based on linear strains, Modified Couple Stress theory (MCST) and Kelvin-Voigt fractional viscoelastic model. By the using of Hamilton principle partial fractional differential equations are derived. Equations of motions are solved by the using of Finite Element Method and Finite Difference Method. Time domain is discretized based on Finite Difference Method and space domain is discretized by utilizing the Finite Element Method. Simulations show that, fractional derivative has large effect on amplitude and response of free and forced vibration of beam and can increase or decrease the damping of the beam. Moreover, effects of beam length and viscoelastic parameter have been shown. Results of this paper can be used for improving viscoelastic model of materials.}, keywords = {Fractional calculus,micro beam,Fractional viscoelastic model,Finite difference method}, title_fa = {تحلیل ارتعاشات آزاد و اجباری در یک تیر ویسکوالاستیک میکرو، مدل شده با استفاده از مدل ویسکوالاستیک مرتبه کسری کلوین- وویت}, abstract_fa = {در سال­های اخیر با رشد حسابان کسری به تدریج کاربردهای ریاضیات مرتبه کسری در علوم مهندسی در حال پیدایش هستند. یکی از کاربردهایی که در سال­های اخیر توجه محققان را به خود جلب کرده است مدل­سازی مواد ویسکوالاستیک با استفاده از حسابان کسری است. در این پژوهش یک تیر میکرو که با استفاده از مدل ویسکوالاستیک کسری کلوین- وویت[i] مدل­سازی شده، بررسی می­گردد. تیر مورد نظر در این پژوهش با درنظر گرفتن کرنش­های خطی، تئوری تنش کوپل اصلاح شده (MCST[ii])، مدل ویسکوالاستیک مرتبه کسری کلوین- وویت مدل­­سازی می­شود و با استفاده از اصل هامیلتون[iii]، معادله حرکت به صورت یک معادله­ مرتبه کسری با مشتقات جزئی حاصل می­شود. معادله به‌دست آمده با استفاده از ترکیب المان محدود و تفاضل محدود حل می­­شود. معادلات در حوزه زمان با استفاده از تفاضل محدود و در حوزه مکان با استفاده از المان محدود و گالرکین گسسته‌سازی می­شوند. شبیه­سازی­های انجام شده نشان می­دهد که مشتق مرتبه کسری تأثیر فراوانی در دامنه و پاسخ ارتعاشات آزاد و اجباری تیر مورد نظر دارد و باعث افزایش یا کاهش میرایی می­شود. علاوه‌بر این اثرات طول تیر و ضریب میرایی ویسکوالاستیک نیز بررسی شده­اند. نتایج نشان می‌د­هند پدیده تشدید اثرات مشتق مرتبه کسری را نیز به شدت تحت تأثیر قرار می­دهند. نتایچ این مقاله می­تواند برای بهبود مدل­سازی مواد ویسکوالاستیک به‌کار گرفته شود. [i]. Kelvin Voigt fractional viscoelastic model [ii]. Modified Couple Stress Theory [iii]. Hamilton’s principle}, keywords_fa = {حسابان کسری,تیر میکرو,مدل ویسکوالاستیک مرتبه کسری,روش تفاضل محدود}, url = {https://jvs.isav.ir/article_44977.html}, eprint = {https://jvs.isav.ir/article_44977_d5e27f7e790c12469b5092346c24aae2.pdf} }